Разложите на множитель икс в квадрате плюс три икс плюс два

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 3x + 2 мы с вами начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

x² + 3x + 2 = 0.

Давайте выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант для данного уравнения:

D = b² - 4ac;

D = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √1) / 2 = (-3 + 1) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √1) / 2 = (-3 - 1) / 2 = - 4/2 = - 2.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 3x + 2 = (x + 1) (x + 2).