Сколько будет: 4*45+4*55+6*55+6*45

Весьма простой пример, который очень легко считается, если действия выполнять не по порядку (сначала умножение - потом сложение), а постараться вынести за скобки общий множитель каких-либо составных слагаемых.

Ну например, вынесем за скобки 4 в первом и втором слагаемых, и 6 в третьем и четвертом, тогда:

4 * (45 + 55) + 6 * (55 + 45) = 4 * 100 + 6 * 100 = 400 + 600 = 1000.

Во втором действии мы начали считать, хотя 100 - общий множитель для обоих слагаемых и его тоже можно было вынести за скобки так:

4 * 100 + 6 * 100 = 100 * (6 + 4) = 100 * 10 = 1000.

Ответ: 1000.

Одинаковые ответы при разных способах подсчета подтверждают правильность примененных приемов.

При чем с самого начала мы могли вынести за скобки 45 из первого и последнего составных слагаемых, и 55 из второго и третьего:

45 * (4 + 6) + 55 * (4 + 6) = 45 * 10 + 55 * 10 = 10 * (45 + 55) = 100 * 10 = 1000.