упростить выражение (1/x+1/y) : (x+y) ^2/xy

Чтобы упростить данное выражение, необходимо сначала выполнить вычитание дробей в скобочках, приведя их к общему знаменателю. А потом деление дробей - деление заменить умножением на обратную дробь. Посмотрим, что получится:

(1 / x + 1 / y) : (x + y) ^2 / xy = (y + x) / xy : (x + y) ^2 / xy = (y + x) / xy * xy / (x + y) ^2 = 1 / (x + y).

Ответ: 1 / (x + y).