Задать вопрос

Решите уравнение: 2^ (x+1) * 5^ (x+3) = 250*9^x

+5
Ответы (1)
  1. 7 января, 23:57
    0
    Рассмотрим уравнение 2x+1 * 5x+3 = 250 * 9x. Воспользуемся следующим свойством степеней: "При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются". Тогда данное уравнение можно переписать в виде: 2x * 2¹ * 5x * 5³ = 250 * 9x или 2 * 125 * 2x * 5x = 250 * 9x. Поделим обе части последнего уравнения на 250 * 9x. Тогда, имеем: 2x * 5x / 9x = 1. К последнему уравнению применим следующие свойства степеней: "При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень. Затем полученные результаты перемножаются", "Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, и первый результат разделить на второй" и "Любое, отличное от нуля, число в нулевой степени равно единице". Имеем: (2 * 5 / 9) x = 1 или (10/9) x = (10/9) ⁰. Таким образом, х = 0.

    Ответ: х = 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение: 2^ (x+1) * 5^ (x+3) = 250*9^x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы