Решите уравнение: 1) (x^2-5x) + 5-x=0; 2) 3x^2-18x + (6-x) = 0; 3) x^2-9x - (x-9) = 0; 4) 4x-x^2 - (2x-8) = 0;

Question

Evita

Математика

3 ноября, 09:37

Решите уравнение: 1) (x^2-5x) + 5-x=0; 2) 3x^2-18x + (6-x) = 0; 3) x^2-9x - (x-9) = 0; 4) 4x-x^2 - (2x-8) = 0;

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Николай Маслов · Answer 1

Все эти квадратные уравнения будем решать по формулам дискриминанта D = b^2 - 4ac и корней квадратного уравнения x = ( - b ± √D) / (2a).

1) (x^2 - 5x) + 5 - x = 0;

x^2 - 5x + 5 - x = 0;

x^2 - 6x + 5 = 0;

D = ( - 6) ^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16; √D = 4;

x1 = (6 + 4) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (6 - 4) / 2 = 2/2 = 1.

Ответ. 5; 1.

2) 3x^2 - 18x + (6 - x) = 0;

3x^2 - 18x + 6 - x = 0;

3x^2 - 19x + 6 = 0;

D = ( - 19) ^2 - 4 * 3 * 6 = 361 - 72 = 289; √D = 17;

x1 = (19 + 17) / (2 * 6) = 36/12 = 3;

x2 = (19 - 17) / 6 = 5/6.

Ответ. 3; 5/6.

3) x^2 - 9x - (x - 9) = 0;

x^2 - 9x - x + 9 = 0;

x^2 - 10x + 9 = 0;

D = ( - 10) ^2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64; √D = 8;

x1 = (10 + 8) / 2 = 18/2 = 9;

x2 = (10 - 8) / 2 = 2/2 = 1.

Ответ. 1; 9.

4) 4x - x^2 - (2x - 8) = 0;

4x - x^2 - 2x + 8 = 0;

-x^2 + 2x + 8 = 0;

x^2 - 2x - 8 = 0;

D = ( - 2) ^2 - 4 * 1 * ( - 8) = 4 + 32 = 36; √D = 6;

x1 = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (2 - 6) / 2 = - 4/2 = - 2.

Ответ. - 2; 4.