Мы решили встретиться с нашими английскими друзьями в Ливерпуле. Мы сели на поезд и наши друзья тоже сели на поезд. Мы начали наше путешествие в одно и тоже время. Скорость нашего поезда была на 10 км больше, чем у них. Расстояние между нашими поездами составляет 1620 км. Мы встретились через 18 ч. Найти скорость каждого поезда.

Примем за х (икс) км/ч - скорость поезда друзей, тогда второй (наш) поезд двигался со скоростью: (х + 10) км/ч.

Поскольку поезда шли навстречу друг другу, выразим их общую скорость: ((х + 10) + х) = (х · 2 + 10) км/ч.

Зная общую скорость поездов и время, спустя которое произошла встреча, составим выражение для нахождения первоначального пути между поездами и составим уравнение:

(х · 2 + 10) · 18 = 1620;

х · 36 + 180 = 1620;

х · 36 = 1620 - 180;

х · 36 = 1440;

х = 1440 : 36 = 40 (км/ч) - скорость поезда друзей.

х + 10 = 40 + 10 = 50 (км/ч) - шел наш (второй) поезд.

Ответ: 40 км/ч - скорость первого поезда, 50 км/ч - второго поезда.