По течению реки катер проплыл 72 км, и столько же против течения реки. На вечь путь он потратил 7 часов. Скорость течения реки 7 км/ч. Найдите скорость реки в стоячей воде.

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч. Тогда скорость катера по течению реки равна х + 7, а против течения х - 7 км/ч.

72 километра по течению реки катер проходит за 72 / (х + 7) часа, а против течения за 72 / (х - 7) часа.

В сумме эти выражения должны дать 7 часов. Составим уравнение и найдем его корень:

72 / (х + 7) + 72 / (х - 7) = 7;

(72 * (х - 7) + 72 * (х + 7)) = 7 * (х - 7) * (х + 7);

Данное уравнение имеет корни - 2.16 и 22.73 (приближенные значения). Скорость не может быть отрицательным, поэтому первый вариант не удовлетворяет условию.