Катер по течению за 3 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 9 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна ... км/ч. Сколько километров против течения проплыл катер? ... км.

Обозначим собственную скорость катера буквой а. Тогда по течению катер пойдет со скоростью (а + 2) км/ч, а против течения - со скоростью (а - 2) км/ч.

Выразим путь катера по течению: S = v * t; S = 3 (а + 2).

Выразим путь катера против течения: S = 9 (а - 2).

Так как путь по течению и путь против течения равны, получаем уравнение:

3 (а + 2) = 9 (а - 2).

3 а + 6 = 9 а - 18.

3 а - 9 а = - 18 - 6.

-6 а = - 24.

6 а = 24.

а = 24 : 6 = 4 (км/ч) - собственная скорость катера.

Путь катера против течения равен 9 (а - 2) = 9 * (4 - 2) = 9 * 2 = 18 (км).

Ответ: скорость катера в стоячей воде равна 4 км/ч, против течения катер прошел 18 км.