Трехзначное число оканчивается цифрой 4. если эту цифру поставить на первое место, то новое число будет на 7 меньше удвоенного данного числа

Будем считать, что числа записаны в десятичной системе счисления.

a₂a₁a₀ = a₂∙10² + a₁∙10¹ + a₀.

Обозначим первое число - A, Полученное - B.

a₂a₁4 ≡ A = a₂∙10² + a₁∙10¹ + 4.

Переставим 4 на первое место:

4a₂a₁ ≡ B = 4∙10² + a₂∙10¹ + a₁.

По условию B + 7 = 2∙A

[4∙10² + a₂∙10¹ + a₁] + 7 = 2∙[a₂∙10² + a₁∙10¹ + 4];

400 + 10a₂ + a₁ + 7 = 200a₂ + 20a₁ + 8;

190a₂ + 19a₁ = 399;

19 (10a₂ + a₁) = 399;

10a₂ + a₁ = 21;

Так-как a₁ и a₂ однозначные числа (цифры), то a₁ - цифра в разряде единиц. a₁ = 1. ⇒ a₂ = 2.

Ответ: A = a₂a₁4 = 214. B = 4a₂a₁ = 421.