Задать вопрос

Трехзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру перенести на первое место то полученное число будет на 17 меньше утроенного первоначального числа. Найдите данное трехзначное число

+4
Ответы (1)
  1. 2 декабря, 03:04
    0
    Запишем искомое число в виде ху7, где х и у - некие цифры.

    Тогда по условию задачи 7 ху + 17 = 3 * ху7.

    Распишем трёхзначные числа в виде суммы сотен, десятков и единиц:

    700 + 10*х + у + 17 = 300*х + 30*у + 21 (знаки умножения не опускаем во избежание путаницы с записью по цифрам).

    Упростим полученное уравнение:

    700 + 17 - 21 = 300*х - 10*х + 30*у - у;

    696 = 290*х + 29*у

    10*х + у = 696/29 = 24.

    Перейдём обратно к записи по цифрам, в левой части это очень удобно сделать.

    ху = 24.

    Тогда искомое трёхзначное число ху7 = 247.

    Ответ: 247.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Трехзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру перенести на первое место то полученное число будет на 17 меньше утроенного ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести в начало числа, то новое число будет больше утроенного первоначального числа на 1. Найти исходное число.
Ответы (1)
Трёхзначное число оканчивается цифрой 7. Если переставить эту цифру на первое место, то получится число, в 2 раза и ещё на 21 единицу больше первоначального. Найти это число.
Ответы (1)
Шестизначное число начинается цифрой 1 и кончается цифрой 7. Если эту цифру 7 перенести на первое место, то полученное число в 5 раз больше исходного. Найдите исходное число.
Ответы (1)
Трёхзначное число оканчивается цифрой 5. если эту цифру переставить на первое место, то число увеличивается на 126. Найдите трёхзначное число.
Ответы (1)
Трехзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру переставить на первое место, то число увеличится на 324. Найдите это трехзначное число.
Ответы (1)