Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести в начало числа, то новое число будет больше утроенного первоначального числа на 1. Найти исходное число.

Обозначим количество сотен заданного числа х, а количество десятков - у. Заданное число имеет вид:

100 * х + 10 * y + 3.

После перенесения цифры 3 в начало:

3 * 100 + 10 * х + y.

Составляем уравнение:

3 * (100 * х + 10 * y + 3) + 1 = 3 * 100 + 10 * х + y;

290 * x + 29 * y = 290;

10 * x + y = 10;

x = (10 - y) / 10.

х не может быть равно 0, так как число трехзначное.

Значит х может быть только единицей:

x = 1.

При этом y = 0.

Мы определили заданное число. Оно равно 103.

Проверка:

3 * 103 + 1 = 310;

310 = 310.

Ответ: исходное число равно 103.