Электронные часы показывают 23:59. Через какое наименьшее кол-во минут на циферблате не останется ни одной цифры, которая есть сейчас, и все цифры будут между собой различны?

На циферблате не должно быть цифр 2, 3, 5, 9 и время должно быть наименьшее, соответственно можно оперировать наименьшими цифрами - это 0, 1. На электронном циферблате первые цифры: 01. Цифры 2 и 3 по условию задачи мы использовать не можем. Берем 4. на часах - 01:4. Далее цифру 5 тоже брать нельзя, значит ставим 6. Итак, на циферблате было написано: 01:46. Теперь вычисляем время, которое пройдет от 23:59 до 01:46. Это один час и 47 минут или 107 минут.

Ответ: 107 минут.