У двух братьев поровну орехов. Если старший брат отдаст сладшему 10 орехов, то орехов у него станет в 5 раз меньше, чем у младшего. Сколько орехов у каждого брата?

Обозначим изначальное количество орехов у старшего брата, как х, а у младшего, как у, тогда, зная, что изначально у каждого из них поровну орехов, можем записать, что х = у. После того, как старший отдаст младшему 10 орехов, у него станет в пять раз меньше их, можем записать равенство: (у + 10) / (х - 10) = 5.

Запишем систему:

х = у;

(у + 10) / (х - 10) = 5.

Подставим вместо у-ка х из первого уравнения во второе и получим:

х = у;

(х + 10) / (х - 10) = 5.

Найдем со второго уравнения х:

х + 10 = 5 х - 50;

4 х = 60;

х = 15.

Так как х = у, тогда у каждого было изначально по 15 орехов.