Выполните сложение или вычитание дробей д) 49x^2/7x-2+4/2-7x = е) a^2 / (-3-a) ^2-9 / (a+3) ^2 = ж) 15a^2 / (a-b) ^2-15b^2 / (b-a) ^2

Question

Джуся

Математика

20 марта, 21:11

Выполните сложение или вычитание дробей д) 49x^2/7x-2+4/2-7x = е) a^2 / (-3-a) ^2-9 / (a+3) ^2 = ж) 15a^2 / (a-b) ^2-15b^2 / (b-a) ^2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Чистяков · Answer 1

д) 49 х² / (7 х - 2) + 4 / (2 - 7 х).

В знаменателе второй дроби вынесем за скобку общий множитель (-1).

49 х² / (7 х - 2) - 4 / (7 х - 2).

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываем числители, а знаменатель останется без изменений.

(49 х² - 4) / (7 х - 2).

Разложим числитель на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в), где а = 7 х, в = 2.

((7 х) ² - 2²) / (7 х - 2) = ((7 х - 2) (7 х + 2)) / (7 х - 2).

Сократим дробь на (7 х - 2).

(7 х + 2) / 1 = 7 х + 2.

Ответ. 7 х + 2.

е) а² / (-3 - а) ² - 9 / (а + 3) ².

В знаменателе первой дроби вынесем за скобку (-1).

а² / (-1 * (3 + а)) ² - 9 / (а + 3) ² = а² / ((-1) ² * (3 + а) ²) - 9 / (а + 3) ² = а² / (3 + а) ² - 9 / (а + 3) ² = (а² - 9) / (а + 3) ² = ((а - 3) (а + 3)) / (а + 3) ².

Сократим на (а + 3).

(а - 3) / (а + 3).

Ответ. (а - 3) / (а + 3).

ж) 15 а² / (а - b) ² - 15b² / (b - a) ² = 15a² / (a - b) ² - 15b² / (a - b) ² = (15a² - 15b²) / (a - b) ².

В числителе вынесем за скобку 15.

15 (а² - b²) / (a - b) ² = (15 (a - b) (a + b)) / (a - b) ².

Сократим на (a - b).

15 (a + b) / (a - b).

Ответ. 15 (a + b) / (a - b).