Вычислите значение выражения а) 4√0,25+49 б) √25²-24²

Вычислим значение выражения:

а) 4 * √0,25 + 49;

Вынесем из под корня выражение √0,25 и получим:

4 * √0,25 + 49 = 4 * √0,5 ^ 2 + 49 = 4 * 0.5 + 49 = 4 * 5/10 + 49 = 5 * 1/2 + 49 = 5/2 + 49 = 2.5 + 49 = 50 + 1.5 = 51.5;

То есть, 4 * √0,25 + 49 = 51,5.

б) √ (25 ² - 24 ²);

Используя формулу сокращенного умножения тригонометрии (a ^ 2 - b ^ 2) = (a - b) * (a + b) разложим выражение под корнем на множители и получим:

√ (25 ^ 2 - 24 ^ 2) = √ ((25 - 24) * (25 + 24)) = √ (1 * 49) = √49 = √7 ^ 2 = 7;

То есть, √ (25 ^ 2 - 24 ^ 2) = 7.