Найдите значение выражений, используя свойства арифметических действий: А) (49²+49) + (50²-50) = Б) (25²+25) - (24²+24) = В) 20•19-19•18+18•17-17•16 = Г) 26•25-25•24+24•23-23•22=

Question

Чубастик

Математика

6 апреля, 13:51

Найдите значение выражений, используя свойства арифметических действий: А) (49²+49) + (50²-50) = Б) (25²+25) - (24²+24) = В) 20•19-19•18+18•17-17•16 = Г) 26•25-25•24+24•23-23•22=

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Серафима Константинова · Answer 1

Для упрощения решения выносим общий множитель за скобки, потом производим действие в скобках, ищем опять общий множитель и опять выносим общий множитель, пока не получится удобное для вычисления выражение.

А) (49² + 49) + (50² - 50) = 49 * (49 + 1) + 50 * (50 - 1) = 49 * 50 + 50 * 49 = 2 * 50 * 49 = 100 * 49 = 4900.

Б) (25² + 25) - (24² + 24) = 25 * (25 + 1) - 24 * (24 + 1) = 25 * 26 - 24 * 25 = 25 * (26 - 24) = 25 * 2 = 50.

В) 20 * 19 - 19 * 18 + 18 * 17 - 17 * 16 = 19 * (20 - 18) + 17 * (18 - 16) = 19 * 2 + 17 * 2 = 2 * (19 + 17) = 2 * 36 = 72.

Г) 26 * 25 - 25 * 24 + 24 * 23 - 23 * 22 = 25 * (26 - 24) + 23 * (24 - 22) = 25 * 2 + 23 * 2 = 2 * (25 + 23) = 2 * 48 = 96.