найдите наибольшее значение функции. у=х в кубе - 3 х квадрат. на отрезке [-2,5]

Имеем функцию:

y = x^3 - 3 * x^2.

Для нахождения наибольшего значения функции найдем ее производную:

y' = 3 * x^2 - 6 * x;

Найдем критические точки функции - приравняем производную к нулю:

3 * x^2 - 6 * x = 0;

x^2 - 2 * x = 0;

x1 = 0;

x2 = 2.

Получили две критические точки - находим и сравниваем значения функции от критических точек и границ промежутка:

y (-2) = - 8 - 12 = - 20;

y (0) = 0;

y (2) = 8 - 12 = - 4;

y (5) = 125 - 75 = 50 - наибольшее значение функции на промежутке.