Железнодорожный железнодорожный состав длиной 1 км проходит мимо километрового столба за одну минуту а через туннель при той же скоростью за 3 минуты какова длина тоннеля

1. Длина железнодорожного состава равна: Lc = 1 км;

2. Представим, железнодорожный состав стоит на запасном пути, а мимо него вдруг пробежал километровый столб за время: T1 = 1 мин;

3. Скорость движения столба: Vc км/час;

Vc = Lc / T1 = 1 / 1 = 1 км/мин = 60 км/час;

4. Остановим столб и пустим состав (это называется изменить точку отсчета), его скорость тоже будет Vc = 1 км/мин;

5. Теперь проанализируем проезд тоннеля. За точку отсчета берем момент въезда в тоннель электровоза, время проезда засекается по выезду из тоннеля последнего вагона: T2 мин;

6. Время T2 складывается из двух интервалов:

движение по тоннелю электровоза: Tэ мин;

движение по тоннелю последнего вагона после выезда из тоннеля электровоза) : Tв мин;

7. Длина тоннеля равна: Lт км;

8. Для большей наглядности прибежал наш столб и встал точно на выезде из тоннеля;

T2 = Tэ + Tв = Lт / Vc + Lc / Vc;

Lт = Vc * (T2 - (Lc / Vc)) = 1 * (3 - (1 / 1)) = 2 км.

Ответ: скорость состава 60 км/час, длина тоннеля 2 км.