Найдите значение выражения: 3*7/5 / (2/11+2*4/19)

Найдем произведение целого числа и дроби в скобках: 2 * 4/19 (переведем целое число в дробное выражение) = 2/1 * 4/19 = (2 * 4) / (1 * 19) = 8/19.

Вычислим сумму дробей в скобках: 2/11 + 8/19 (общий знаменатель - число 209, тогда, сомножитель первой дроби - 209 / 11 = 19, сомножитель второй дроби - 209 / 19 = 11) = (2 * 19 + 8 * 11) / 209 = (38 + 88) / 209 = 126/209.

Исходное выражение примет вид: 3 * 7/5 / (2/11 + 2 * 4/19) = 3 * 7/5 / (2/11 + 8/19) = 3 * 7/5 / 126/209.

Найдем произведение целого числа и дроби: 3 * 7/5 = 3/1 * 7/5 = (3 * 7) / (1 * 5) = 21/5.

Получим: 3 * 7/5 / 126/209 = 21/5 / 126/209 (заменим знак деление на умножение и перевернем вторую дробь) = 21/5 * 209/126 (сократим числитель 21 и знаменатель 126 на число 21) = 1/5 * 209/6 = (1 * 209) / (5 * 6) = 209/30 = 6 (209 - 6 * 30) / 30 = 6 (209 - 180) / 30 = 6 29/30.

Ответ: 3 * 7/5 / (2/11 + 2 * 4/19) = 6 29/30.