Вычислить y (2), если y'=2x; y (0) = 0

Проинтегрируем заданное выражение и получим общее решение:

y = x^2 + C, где C - const.

Так как по условию y (0) = 0, то

0 = 0^2 + C,

откуда

C = 0.

Тогда частное решение имеет вид:

y = x^2.

Найдем значение функции при x = 2, подставив это значение в частное решение:

y (2) = 2^2 = 4.