Доказать, что функция y=2 - (x-1) * (x-1) + (x+2) * (x+2) является линейной. Найдите координаты пересечения графика этой функции с осями координат.

Преобразуем формулу функции:

y = 2 - (x - 1) * (x - 1) + (x + 2) * (x + 2).

Раскроем скобки в выражении и приведем подобные слагаемые:

y = 2 - (x^2 - 2 * x + 1) + (x^2 + 4 * x + 4);

y = 2 - x^2 + 2 * x - 1 + x^2 + 4 * x + 4;

y = 6 * x + 5.

Функция y является линейной, так как формула имеет вид y = k * x + b, переменная в первой степени. Графиком будет являться прямая, функция возрастает.

Если x = 0, то y = 5.

(0; 5) - точка пересечения графика функции с осью Y.

Если y = 0, то x = - 5/6.

(-5/6; 0) - точка пересечения графика функции с осью X.