Решить уравнение х^4-7 х^2+12=0

x ^ 4 - 7 * x ^ 2 + 12 = 0.

Делаем замену x ^ 2 = t.

t ^ 2 - 7 * t + 12 = 0.

Находим дискриминант.

D = ( - 7) ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1.

D > 0, уравнение имеет 2 корня.

t₁ = ( - ( - 7) - √1) / 2 * 1 = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.

t₂ = ( - ( - 7) + √1) / 2 * 1 = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4.

Находим x₁ и x₂ от t₁.

x ^ 2 = 3.

x₁ = - √3.

x₂ = √3.

Находим x₃ и x₄ от t₂.

x ^ 2 = 4.

x₃ = - 2.

x₄ = 2.

Ответ: x₁ = - √3, x₂ = √3, x₃ = - 2, x₄ = 2.