Разложите на множители!) y в квадрате + 10y+24

Для выполнения разложения на множители выражения y^2 + 10y + 24 мы применим метод выделения полного квадрата.

Начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Выделим полный квадрат:

y^2 + 10y + 24 = (y^2 + 2 * y * 5 + 5^2) - 25 + 24 = (y + 5) ^2 - 1.

Применим формулу квадрат разности:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим и получаем выражение:

(y - 5) ^2 - 1^2 = (y - 5 - 1) (y - 5 + 1) = (y - 6) (y - 4).

Ответ: y^2 + 10y + 24 = (y - 4) (y - 6).