Найдите х если, х^4=256

Разложим правую часть уравнения на множители. Это может позволить нам выделить какую-либо степень.

256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^8.

Воспользуемся свойствами степеней для преобразования выражения.

a^mn = (a^m) ^n.

Тогда получаем:

256 = 2^8 = (2^2) ^4 = 4^4.

Таким образом, с помощью преобразования мы получили следующее уравнение:

х^4 = 4^4.

Показатель степени в левой и правой части одинаковый, следовательно, основание степени также должны быть одинаковыми. При этом показатель степени - это четное число, значит переменная может принимать и отрицательное значение. Тогда корни уравнения:

х = + -4.

Ответ: х = + -4.