зная что а+b=6 и а^3+b^3=72, найдите аb

Вычислим значение выражения a * b, если известно:

{ a + b = 6;

a^3 + b^3 = 72;

{ (a + b) = 6;

a^3 + b^3 = 72;

Применяем формулы сокращенного умножения.

{ (a + b) ^2 = 6^2;

(a + b) * (a^2 - a * b + b^2) = 72;

{ a^2 + 2 * a * b + b^2 = 36;

6 * (a^2 - a * b + b^2) = 72;

{ a^2 + b^2 = 36 - 2 * a * b;

(a^2 - a * b + b^2) = 72/6;

{ a^2 + b^2 = 36 - 2 * a * b;

(36 - 2 * a * b - a * b) = 12;

Отсюда получаем:

36 - 2 * a * b - a * b = 12;

36 - 3 * a * b = 12;

3 * a * b = 36 - 12;

3 * a * b = 24;

a * b = 24/3;

a * b = 8;

Ответ: a * b = 8.