1) Докажите, что произведение четырех последовательных натуральных чисел кратно 8 2) Найдите значение выражения: (2+5) + (2^2+5^2) + (2^3+5^3) + (2^4+5^4)

Question

Херби

Математика

22 декабря, 17:46

1) Докажите, что произведение четырех последовательных натуральных чисел кратно 8 2) Найдите значение выражения: (2+5) + (2^2+5^2) + (2^3+5^3) + (2^4+5^4)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Рожков · Answer 1

1) Давайте возьмём какие-нибудь четыре последовательных числа, например:

1, 2, 3, 4.

Теперь нам надо найти их произведение, то есть все числа перемножить между собой.

1 * 2 * 3 * 4 = 2 * 12 = 24.

Действительно:

24 : 8 = 3.

То есть 24 кратно 8.

2) Давайте сначала заменим числа в степенях обычными числами:

2^2 = 4.

5^2 = 25.

2^3 = 8.

5^3 = 125.

2^4 = 16.

5^4 = 625.

Теперь заменим выражение:

2 + 5 + 4 + 25 + 8 + 125 + 16 + 625.

1) 2 + 5 = 7.

2) 7 + 4 = 11.

3) 11 + 25 = 36.

4) 36 + 8 = 44.

5) 44 + 125 = 169.

6) 169 + 16 = 185.

7) 185 + 625 = 810.