Площадь прямоугольника равна 120 см², при этом одна из сторон 14 см больше другой. Чему равны стороны этого прямоугольника

1. Для вычисления каждой из сторон необходимо составить уравнение, которое будет представлять собой формулу пощади с известными параметрами.

2. Вспомним формулу нахождения площади прямоугольника:

S = а * в, где а и в - это стороны прямоугольника.

3. Мы знаем, что одна сторона больше другой на 14 см, то есть в = а - 14.

4. Подставим в формулу площади сторону в, выраженную через а:

S = а * в = а * (а - 14).

5. Так как мы знаем площадь, то получим уравнение:

а * (а - 14) = 120.

6. Решим его:

а² - 14 а - 120 = 0;

D = b² - 4ac = (-14) ² - 4·1· (-120) = 676;

а₁ = ( - (-14) + √676) / (2 * 1) = 20;

а₂ = ( - (-14) - √676) / (2 * 1) = - 6;

Так как у нас длина, поэтому значение а₂ = - 6 нам не подходит.

7. Получаем, что стороны равны:

а = 20 (см);

в = а - 14 = 20 - 14 = 6 (см).

Ответ: а = 20 (см); в = 6 (см).