Периметр прямоугольника, длина Которого на 7 см больше его ширины, равен 38 см. Вычисли четверть площади такого квадрата, если известно, что ширина прямоугольника составляет половину длины стороны квадрата.

Будем работать по плану:

1) вычислим ширину прямоугольника;

2) узнаем длину стороны квадрата;

3) определим площадь квадрата;

4) найдем 1/4 площади квадрата.

Решение:

1) Пусть х - ширина прямоугольника, тогда (х + 7) - его длина. Зная, что периметр равен 38 см, составим уравнение:

2 х + 2 (х + 7) = 38;

2 х + 2 х = 38 - 14;

4 х = 24;

х = 24 / 4 = 6 (см) - ширина прямоугольника.

2) Зная, что ширина прямоугольника 6 см и что она составляет половину стороны квадрата, находим:

6 * 2 = 12 (см) - сторона квадрата.

3) Площадь квадрата - это квадрат его стороны:

12^2 = 144 (см^2).

4) Четверть площади найдем, разделив ее на 4:

144 : 4 = 36 (см^2) - четверть площади квадрата.

Ответ: 36 см^2.