Как решить такое уравнение: 7 х (в квадрате) - х-8=0?

Давайте решим полное квадратное уравнение 7x² - x - 8 = 0. Такого вида уравнения решаются с помощью нахождения дискриминанта, а затем корней уравнения через дискриминант.

В формулах для нахождения дискриминанта и корней нужно знать коэффициенты уравнения и мы их выпишем:

a = 7; b = - 1; c = - 8.

Вычислим дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 7 * (-8) = 1 + 224 = 225;

Корни уравнения вычислим:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √225) / 2 * 7 = (1 + 15) / 14 = 16/14 = 8/7 = 1 1/7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √225) / 2 * 7 = (1 - 15) / 14 = - 14/14 = - 1.