9. Сколько точек пересечений имеют графики функции у=х²+4 х+4 и у = - х²-2 х+1

Для того, чтобы узнать, сколько точек пересечений имеют графики функции у = х^2 + 4 х + 4 и у = - х^2 - 2 х + 1, необходимо найти количество решений системы уравнений:

у = х^2 + 4 х + 4;

у = - х^2 - 2 х + 1.

Решаем эту систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

у - у = х^2 + 4 х + 4 - (-х^2 - 2 х + 1);

0 = х^2 + 4 х + 4 + х^2 + 2 х - 1;

0 = 2 х^2 + 6 х + 3;

х = (-3 ± √ (9 - 3 * 2)) / 2 = (-3 ± √6) / 4;

х1 = (-3 + √6) / 4;

х2 = (-3 - √6) / 4.

Следовательно, система уравнений имеет да решения, что означает, что графики функций у = х^2 + 4 х + 4 и у = - х^2 - 2 х + 1 пересекаются в двух точках.

Ответ: 2 точки.