6. Найти сумму целых значений n, при которых число 3n-2/n-3 будет целым

(3 * n - 2) / (n-3) = (3 * n - 9 + 7) / (n-3) = (3 * n - 9) / (n-3) + 7 / (n-3) = 3 * (n - 3) / (n-3) +

+ 7 / (n-3) = 3 + 7 / (n-3);

n не равно 3, на 0 делить нельзя;

Рассмотрим только второе слагаемое, так как если оно будет целое, то и сумма будет целое;

Дробь 7 / (n - 3), будет целое, если в знаменателе будет одно из чисел: - 7, 1, 7. Во всех остальных случая ответом будет дробь.

n - 3 = - 7; n = - 7 + 3 = - 4;

n - 3 = 1; n = 1 + 3 = 4;

n - 3 = 7; n = 7 + 3 = 10;

- 4 + 4 + 10 = 10;

Ответ: 10.