Из колоды 36 карт наугад выбирают 3. Вычислите вероятность того, что среди них будут король и дама.

Изначально в колоде 36 карт и 4 короля. Найдем вероятность того, что первым из колоды будет вытащен король:

P (К) = 4 / 36 = 1/9.

После этого в колоде осталось 35 карт и 4 дамы. Найдем вероятность вытащить даму второй картой:

P (Д) = 4 / 35.

В колоде осталось 34 карты, из них 3 короля и 3 дамы. Найдем, сколько остальных карт:

34 - 3 - 3 = 28 шт.

Вероятность вытащить любую карту (кроме короля или дамы) равна:

P (Л) = 28 / 34 = 14/17.

Искомую вероятность найдем по формуле умножения вероятностей:

P = P (K) * P (Д) * P (Л) = 1/9 * 4/35 * 14/17 = 0,01046.