Из колоды в 36 карт выбирают 5 карт и потом одновременно открывают их. Найти: 1 Число всех возможных вариантов выбранных карт 2 Число вариантов, при которых среди полученных карт есть 4 туза 3 Число вариантов, при которых все полученные карты пики 3 Число вариантов, при которых все полученные карты одной масти.

1) Вариантов выбора 5 карт из 36-карточной колоды: С (5,36) = 36! / (5! * 31!) = 31 * 32 * 33 * 34 * 35 * 36 / (2 * 3 * 4 * 5) = 376992.

2) Так как в колоде 4 туза, комбинаций выбрать туз равно С (1, 4).

Остальных карт не тузов 32 и число комбинаций вынуть 1 из них равно С (1, 32).

Их произведение к общему числу комбинаций из 5 карт и даст вероятность выбора 4 х тузов и 1 любой карты.

С (1, 4) * С (1, 32) / С (5,36) = 4 * 32 * 5! * 31! / 36! = 4 * 120 / (33 * 34 * 35 * 36) = 4/11781.

3) Количество пик в колоде равно 9. Комбинаций выбора 5 пик из 9 равно С (5, 9).

Вероятность выбора 5 пик из колоды составляет: С (5, 9) / С (5, 36) = (9! / 5! * 4!) / (36! / 5! * 31!) = 5 * 6 * 7 * 8 * 9 / (32 * 33 * 34 * 35 * 36) = 1/2992.

4) В колоде 4 масти, вероятность получения 5 ти карт конкретной масти равна вероятности получения 5 карт пиковой масти 1/2992. Умножим количество мастей на вероятность и получим 4/2992 = 1/748.

Ответ: 1) существует 376992 комбинаций из 5 карт. 2) вероятность выбора 4 х тузов из 5 карт составляет 4/11781. 3) вероятность выбора 5 карт пиковой масти = 1/2992. 4) вероятность выбора 5 карт одной масти = 1/748.