Как найти Ymax и Ymin:y = - x^2+x+6

Давайте рассмотрим заданную нам функцию y = - x^2 + x + 6. Графиком функции есть парабола, ветви которой направлены вниз, так как перед переменной во второй степени стоит отрицательный коэффициент.

Так как ветви направлены вниз, то наименьшего значения у функции нет, а наибольшее она принимает в вершине параболы.

Вычислим координаты вершины:

x₀ = - b/2a = - 1/2 * (-1) = - 1/-2 = 1/2.

Подставляем значение в уравнение и вычисляем y:

y_max (x₀) = - (1/2) ^2 + 1/2 + 6 = - 1/4 + 1/2 + 6 = - 0.25 + 0.5 + 6 = 6.5 - 0.25 = 6.25. максимальное значение.