Разложите на множители многочлен: х в квадрате+6 х-7 - х в кубе - х в квадрате+12 х - х в квадрате + 5 х-6 х в кубе+5 х в квадрате-6 х

Для того, чтобы разложить на множители выражение x^2 + 6x - 7 мы применим формулу для разложения квадратного трехчлена на множители:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Начнем с нахождения корней уравнения:

x^2 + 6x - 7 = 0;

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;

Корни уравнения мы вычислим по формулам:

x1 = (-6 + √64) / 2 * 1 = (-6 + 8) / 2 = 2/2 = 1;

x2 = (-6 - √64) / 2 * 1 = (-6 - 8) / 2 = - 14/2 = - 7.

Остается лишь подставить значения в формулу и получаем:

x^2 + 6x - 7 = (x - 1) (x + 7).