Высота трапеции равна 20 см, а площадь 440 см2. Найди среднюю линию и основания трапеции, если одно из оснований в 1,2 раза длиннее другого.

Построим трапецию ABCD, в которой:

BC = x (наименьшее основание трапеции)

AD = 1,2x (наибольшее основание, по условию в 1,2 раза длиннее BC)

BH = 20 см (высота трапеции)

S ABCD = 440 см2 (площадь трапеции)

KN = ? (средняя линия трапеции)

Из формулы для нахождения площади трапеции составляем уравнение:

S = (BC + AD/2) * BH

440 = (x + 1,2x/2) * 20

x + 1,2x/2=22

2,2x = 44

x = 20

Следовательно: BC = 20 см

AD = 1,2 * 20 = 24 см

Найдём среднюю линию трапеции по формуле

KN = BC + AD/2

KN = 20+24/2

KN = 22 см

Ответ: 20 см и 24. см - основания, 22 см - средняя линия трапеции.