1) Основания трапеции равны 9 м и 15 м, а высота равна 8 м. Вычисли площадь трапеции. Длина какого отрезка равна полусумме оснований трапеции? 2) Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 4 см. Меньшая боковая сторона равна 4 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.

1) Согласно формуле площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

S = 1/2 * (a+b) * h

Подставляем в эту формулу заданные условия и таким образом находим площадь:

S = 1/2 * (9+15) * 8 = 12*8 = 96 (м)

Полусумма оснований равна 12 и равна отрезку, именуемому средней линией трапеции.

2) Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции является высотой этой трапеции и по условию равна 4 см.

Проведём ещё одну высоту, создав прямоугольный треугольник с двумя углами по 45 градусов. Его боковые стороны равны, а значит большее основание 4+4 = 8 (см)

По формуле находим площадь трапеции: S = 1/2*12*4 = 24 (см)