арефметическая прогрессия начинается так: 5; 4; 3; ... какое число стойт в этой последотельности на101-м мнсте?

Как известно, арифметическая прогрессия это последовательность чисел a₁, a₂, ..., a_n (членов прогрессии, n - натуральное число), каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего, добавлением к нему постоянного числа d ≠ 0 (шага или разности прогрессии). Проверим, действительно ли последовательность чисел, которая начинается с чисел 5; 4; 3, является арифметической прогрессией. Дано: a₁ = 5, a₂ = 4, a₃ = 3. Вычислим: a₂ - a₁ = 4 - 5 = - 1 и a₃ - a₂ = 3 - 4 = - 1. Действительно, имеем дело с арифметической прогрессией, где первый член a₁ = 5, а шаг (разность) равен d = - 1. В арифметической прогрессии, для того, чтобы определить её n-й член можно применить формулу a_n = а₁ + d * (n - 1), где n - любое натуральное число. В нашем случае, n = 101, a₁ = 5 и d = - 1. Следовательно, получим: a₁₀₁ = 5 + (-1) * (101 - 1) = 5 - 100 = - 95.

Ответ: В этой последовательности на 101-ом месте находится - 95.