найдите сумму всех натуральных чисел от 45 до 90

Представим натуральные числа от 45 до 90 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен 45, последний 90, а разность прогрессии равна 1.

Определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n - ного члена прогрессии.

a_n = a₁ + d * (n - 1).

90 = 45 + 1 * (n - 1).

90 - 45 + 1 = n.

n = 46.

Для определения суммы 46 - ти членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n - членов прогрессии.

S_n = ((a₁ + a_n) * n) / 2.

S₁₄₅ = ((45 + 90) * 46) / 2 = 3105.

Ответ: Сумма всех натуральных чисел от 45 до 90 равна 3105.