Первый кусок провода в 6 раз короче второго, а второй кусок провода на 125 м длинее первого. Найдите длину каждого куска провода.

1 способ

Пусть длина первого куска провода равна х м, тогда длина второго куска равна 6 * х м.

По условию задачи получаем уравнение:

6 * х - х = 125,

5 * х = 125,

х = 25 (м) - длина первого куска провода, тогда длина второго куска равна 25 * 6 = 150 м.

2 способ

Второй кусок провода в 6 раз больше первого, значит, если второй кусок разделить на 6 частей, то 1 из них будет равна длине первого куска провода, а остальные 5 составят разницу между вторым и первым куском. По условию, эта разница равна 125 м, значит 1 часть равна 125 : 5 = 25 м - длина первого куска провода.

25 * 6 = 150 м - длина второго куска провода.

Ответ: 25 м и 150 м.

Нам необходимо найти длину каждого из кусков провода.

Для решения данной задачи нам необходимо:

обозначить длину первого куска провода как x1; обозначить длину второго куска провода как x2; составить систему уравнений; решить данную систему и записать ответ задачи. Составим систему уравнений

Из условия задачи нам известно, что длина первого куска провода в 6 раз короче длины второго куска провода. Следовательно мы можем записать данное утверждение следующим образом:

x2 = 6 * x1 (1)

Также мы знаем, что первый кусок провода короче второго на 125 метров. Значит мы можем записать:

x2 = x1 + 125 (2)

Таким образом мы получили систему состоящую из двух простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Найдем решение полученной системы уравнений

Для получения решения данной системы уравнений мы можем поступить следующим образом:

Мы можем заметить, что левые части уравнений (1) и (2) являются равными, следовательно, исходя из этого мы можем приравнять между собой и правые части данных уравнений. Исходя из этого мы получаем:

6 * x1 = x1 + 125

Мы получили простое линейное уравнений с одной неизвестной. Решим данное уравнение:

6 * x1 - x1 = 125;

x1 * (6 - 1) = 125;

5 * x1 = 125;

x1 = 125 / 5;

x1 = 25

То есть длина первого куска провода составляет 25 метров.

Теперь, зная длину первого куска провода мы можем определить длину второго. Для этого нам необходимо подставить получено значение длины x1 в уравнение (1) или (2). Таким образом получаем, что длина второго куска провода составляет:

x2 = x1 + 125 = 25 + 125 = 150

Ответ: 25; 150