Упростите выражения: а) (x-2) (x-4) - x^2 б) x^3 - (x+1) ^2 x

Для того, чтобы упростить выражения а) (x - 2) (x - 4) - x² и б) x³ - (x + 1) ² * x мы традиционно откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Так же нам потребуется вспомнить свойство степеней.

Начнем с открытия скобок в первом выражении:

а) (x - 2) (x - 4) - x² = x * x - 4 * x - 2 * x + 2 * 4 - x² = x² - 4x - 2x + 8 - x²;

Приведем подобные слагаемые:

x² - 4x - 2x + 8 - x² = x² - x² - 4x - 2x + 8 = - 6x + 8;

б) x³ - (x + 1) ² * x = x³ - (x² + 2x + 1) * x = x³ - x³ - 2x² - x = - 2x² - x.