Известно что х+у=1, ху = - 5 Вычислите значение выражения х^2+y^2

Дано х + у = 1 и х * у = - 5. Вычислим значение выражения х ² + y ². Для того, чтобы упростить выражение, нам нужно знать некоторые формулы сокращенного умножения:

(х + у) ² = х ² + 2 * х * у + у ².

Сначала упростим выражение следующим образом:

х ² + y ² = х ² + 2 * х * у + y ² - 2 * х * у = (х + у) ² - 2 * х * у.

Используя данного получим:

(х + у) ² - 2 * х * у = 1 ² - 2 * ( - 5) = 1 + 10 = 10.

Ответ: х ² + y ² = 10.