Найти два последовательных натуральных числа поизведения которых равно 306

Пусть n - натуральное число (n >=1), тогда n + 1 - последующее натуральное число,

значит по условию задачи можем записать уравнение: n (n+1) = 306.

Решим его:

n² + n - 306 = 0;

n = (-1 ^+- sqrt (1 + 306 * 4)) / 2;

n = (-1 ^{+ -} sqrt (1225)) / 2;

n = (-1 ^+- 35) / 2;

n = - 18 и n = 17;

n = - 18, этот корень нам не подходит, т. к n > = 1;

n = 17, этот корень подходит, последующее число (n + 1) равно 18.

Ответ: 17 и 18 - искомые натуральные числа.