Упростить выражение (x+2) ² - (x+7) ² = (x-15) ² - (x+3) ² = (3m-2) ² - (2m+1) ² = (2k+5) ² - (2k-1) ² =

Для вычисления выражения, которое мы получим в результате упрощения (2k + 5) ² - (2k - 1) ² = мы прежде всего вспомним и применим формулы сокращенного умножения.

Итак, формулы выглядят так:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, откроем скобки и получим:

(2k + 5) ² - (2k - 1) ² = 4k² + 20k + 25 - (4k² - 4k + 1) = 4k² + 20k + 25 - 4k² + 4k - 1;

Остается лишь привести подобные слагаемые в полученное выражении:

4k² + 20k + 25 - 4k² + 4k - 1 = 4k² - 4k² + 4k + 20k + 25 - 1 = 24k + 24.