Найдите область определения выражения x^2-25 / 7+x+x^2 все в корне

Имеем функцию:

y = ((x^2 - 25) / (7 + x + x^2)) ^ (1/2).

Функция представляет собой дробь, переменная есть как в числителе, так и в знаменателе дроби. Необходимо решить неравенство, в котором данная дробь больше или равна нулю, но перед этим рассмотрим знаменатель:

7 + x + x^2 = x^2 + 2 * x * 0,5 + 0,25 + 6,75 = (x + 0,5) ^2 + 6,75.

Как видим, знаменатель дроби больше нуля при любых x, значит, числитель должен быть неотрицательным:

x^2 - 25 > = 0;

x^2 > = 25;

|x| > = 5.

x = 5 - область определения функции.