Решить уравнение (х+4) ^2=4 х^2+5

1) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы двух чисел и преобразуем левую часть заданного уравнения:

х^2 + 8 х + 16 = 4 х^2 + 5.

2) Перенесем члены в левую часть уравнения:

х^2 + 8 х + 16 - 4 х^2 - 5 = 0.

3) Приведем подобные члены:

-3 х^2 + 8 х + 11 = 0.

4) Умножим члены уравнения на - 1:

3 х^2 - 8 х - 11 = 0.

5) Решим уравнение:

D = (-8) ^2 - 4 * 3 * (-11) = 64 + 132 = 196.

х₁ = ( - (-8) + √196) / (2 * 3),

х₁ = (8 + 14) / 6,

х₁ = 22/6,

х₁ = 3 4/6,

х₁ = 3 2/3;

х₂ = ( - (-8) - √196) / (2 * 3),

х₂ = (8 - 14) / 6,

х₂ = - 6 / 6,

х₂ = - 1.