Найдите три этапа натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них меньше произведения двух других чисел на 41

Обозначим через а то число из данных трех идущих в числовом ряду друг за другом натуральных чисел, которое является самым меньшим.

Тогда два других числа будут равны соответственно а + 1 и а + 2.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что первое число во второй степени на 41 меньше произведения двух остальных чисел, следовательно, можем составить следующее уравнение:

a^2 + 41 = (a + 1) * (a + 2),

решая которое, получаем:

a^2 + 41 = a^2 + a + 2a + 2;

a^2 + 41 = a^2 + 3a + 2;

41 = 3a + 2;

3 а = 41 - 2;

3 а = 39;

а = 39 / 3 = 13.

Следовательно, искомые числа это 13, 14 и 15.