Преобразуйте в многочлен. 1) (х-3) (х+3) - 3 х (4-х); 2) - 4 у (у+2) + (у-5) квадрат 3) 2 (а-3) квадрат - 2 а квадрат

Для представления выражений 1) (x - 3) (x + 3) - 3x (4 - x); 2) - 4y (у + 2) + (у - 5) ^2; 3) 2 (а - 3) ^2 - 2a^2 в многочлен мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулы сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

1) (x - 3) (x + 3) - 3x (4 - x) = x^2 - 9 - 3x * 4 + 3x * x = x^2 - 9 - 12x + 3x^2 = 4x^2 - 12x - 9;

2) - 4y (y + 2) + (y - 5) ^2 = - 4y^2 - 8y + y^2 - 10y + 25 = - 3y^2 - 18y + 25.

3) 2 (a - 3) ^2 - 2a^2 = 2 (a^2 - 6a + 9) - 2a^2 = 2a^2 - 12a + 18 - 2a^2 = - 12a + 18.