От станции отошел поезд, который каждый 1/4 час проходил расстояние 14,7 км. Одновременно с ним навстречу с другой станции отправился поезд, который каждый 1/3 час проходил 22 км. Через сколько минут расстояние между поездами будет составлять 45,7 км, если расстояние между станциями 146,5 км?

Находим скорости движения каждого из двух поездов:

14,7 * 4 = 58,8 (км/ч) - скорость движения первого;

22 * 3 = 66 (км/ч) - скорость второго.

По условию сказано, что поезда двигались навстречу друг другу, находим скорость их сближения:

58,8 + 66 = 124,8 (км/ч).

До того, как между ними осталось 45,7 км, поезда прошли:

146,5 - 45,7 = 100,8 (км).

И затратили времени на этот участок пути:

100,8 / 124,8 = 0,80769 ≈ 0,81 (ч).

Переводим часы в минуты:

0,81 * 60 = 48,6 ≈ 49 (мин).

Ответ: 49 минут.