Исследуйте на чётность: у=х/х2 (квадрат) + 1

Чтобы определить четность или нечетность функции необходимо: в выражение функции y = х/х² + 1 вместо аргумента x подставить (-x), так, чтобы получить выражение y (-x), при этом, если получится, что y (-x) = y (x), то функция y (x) - четная, если же y (-x) = - y (x), то - нечетная, а если ни то ни другое, то функция y (x) - ни четная, ни нечетная.

Подставим в функцию вместо переменной (х) переменную (-х):

y (-x) = (-х) / (-х) ² + 1 = (-х) / х² + 1.

Исходная функция y = х/х² + 1, получившаяся y (-x) = (-х) / х² + 1.

Поэтому: y (-х) ≠ y, y (-х) ≠ - y, следовательно функция y ни четная, ни нечетная.

Ответ: исследуемая функция y = х/х² + 1 - ни четная, ни нечетная.